t分布表:自由度と有意水準から t 値(両側・片側)と、t 値から確率

出典を再確認:2026年10月15日Microsoft サポート(T.INV.2T・T.DIST 関数)

自由度 ν と有意水準 α から t 分布のパーセント点(t 値)を、t 値から両側・片側の確率を出します。自由度1〜30・40・60・120・∞ の t 分布表つき。Excel の T.INV.2T・T.DIST.2T と同じ値です。

数値を入れる

0.05 = 両側5%(片側2.5%)
t分布(自由度 10)の両側5%点
2.22814

両側5%(片側2.5%)の t = 2.22814・P(|T| ≥ 2.22814) = 0.05

信頼係数95%の信頼区間なら、平均 ± 2.22814 × 標準誤差

Excel: =T.INV.2T(0.05, 10)

t分布 ν=10 両側5%点 = 2.22814

グラフ(色の部分がその確率)

-3.173.17x = 2.22814

t分布表(両側確率 α に対する t の値)

ν20%片側 10%10%片側 5%5%片側 2.5%2%片側 1%1%片側 0.5%
13.0786.31412.7131.8263.66
21.8862.9204.3036.9659.925
31.6382.3533.1824.5415.841
41.5332.1322.7763.7474.604
51.4762.0152.5713.3654.032
61.4401.9432.4473.1433.707
71.4151.8952.3652.9983.499
81.3971.8602.3062.8963.355
91.3831.8332.2622.8213.250
101.3721.8122.2282.7643.169
111.3631.7962.2012.7183.106
121.3561.7822.1792.6813.055
131.3501.7712.1602.6503.012
141.3451.7612.1452.6242.977
151.3411.7532.1312.6022.947
161.3371.7462.1202.5832.921
171.3331.7402.1102.5672.898
181.3301.7342.1012.5522.878
191.3281.7292.0932.5392.861
201.3251.7252.0862.5282.845
211.3231.7212.0802.5182.831
221.3211.7172.0742.5082.819
231.3191.7142.0692.5002.807
241.3181.7112.0642.4922.797
251.3161.7082.0602.4852.787
261.3151.7062.0562.4792.779
271.3141.7032.0522.4732.771
281.3131.7012.0482.4672.763
291.3111.6992.0452.4622.756
301.3101.6972.0422.4572.750
401.3031.6842.0212.4232.704
601.2961.6712.0002.3902.660
1201.2891.6581.9802.3582.617
∞1.2821.6451.9602.3262.576

※ P(|T| ≥ t) = α となる t。片側の確率はその半分。∞ は標準正規分布。

t分布表の使い方ガイド:検定と信頼区間での t 値の出し方

データの数が少ないときの平均の検定や、信頼区間の計算で使う t 値を出します。表を探す代わりに、自由度と有意水準を入れればそのまま値がわかります。

こんなときに使えます

  • 少ないデータから、平均の95%信頼区間を出したいとき
  • t 検定で計算した t 値が、有意水準5%の境目を超えているか確かめたいとき
  • 論文や報告書の t 値と自由度から、両側の確率(p 値)を見たいとき

使い方

  1. 「自由度 ν」を入れます。平均が1つのときは、データの数から1を引いた値です。
  2. 「計算」で「有意水準 α → t 値」を選び、「両側の有意水準 α」に0.05などを入れます。
  3. 手元の t 値から確率を出すときは「t 値 → 確率」に切り替え、「t 値」に入れます。

計算の例

データが12個なら自由度は11です。両側5%の t 値は2.20099なので、95%信頼区間は「平均 ± 2.20099 × 標準誤差」になります。

同じ自由度で t 値が 2.5 と出たときは、「t 値 → 確率」で両側確率が0.02951(約2.95%)。0.05より小さいので、両側5%で有意です。

気をつけたいこと

  • 片側検定で5%を使うときは、「両側の有意水準 α」に0.1を入れます。
  • 2つのグループの平均を比べる検定では、自由度の求め方が方法ごとに違います。使う検定の自由度を確かめてから入れてください。

よくある質問

t分布表の見方は?
自由度 ν の行と、有意水準 α の列が交わる値が t です。たとえば ν = 10、両側5%なら 2.228。|t| がこれより大きければ、両側5%で有意です。
両側と片側の違いは?
両側 α の t は、片側 α/2 の t と同じ値です。両側5%の 2.228 は、片側2.5%の点でもあります。
自由度は?
1つの平均の検定や信頼区間なら、データの数 n から1を引いた n − 1 です。
自由度が大きいと?
t 分布は自由度が大きくなるほど標準正規分布に近づきます。両側5%の t は ν = 120 で 1.980、∞ では 1.960 です。
Excel では?
両側 α の t 値は =T.INV.2T(α, 自由度)、t 値の両側確率は =T.DIST.2T(t, 自由度) です(このページと同じ値)。

出典

確認方法:Excel の関数の使用例出典を再確認:2026年10月15日

Microsoft サポート
T.INV.2T 関数(両側 t 分布の逆関数・使用例)
Microsoft サポート
T.DIST 関数(左側 t 分布・使用例)

本ツールの確率やパーセント点は数値計算で求め、表示した桁で四捨五入しています。検定や論文に使うときは、統計ソフトや数表の値でもご確認ください。

作成:計算24の運営者(AIを含むツールで作成し、主な数値は出典の計算例・早見表と照合するテストで確かめてから公開しています。公開後に運営者が内容を確認し、誤りは見つけしだい直します) このサイトの作り方

要点

  • ν = 10・両側5%
    2.228
  • ν = ∞・両側5%
    1.960
  • 自由度
    n − 1(平均1つ)
  • Excel
    T.INV.2T