流水算の計算：上り・下り・静水時の速さ・流れの速さ（線分図）
静水時の速さと流れの速さを入れると、上りと下りの速さと、決まった道のりにかかる時間を出します。上り・下りの速さから、静水時の速さと流れの速さを出す逆算も。線分図つき。
流水算（時速・km）
上り 9・下り 15
上りの速さ ＝ 静水時 − 流れ ＝ 12 − 3 ＝ 時速9km
下りの速さ ＝ 静水時 ＋ 流れ ＝ 12 ＋ 3 ＝ 時速15km
30km 進むのに：上り 3.33時間（3時間20分）・下り 2時間
上りは流れにさからうので遅く、下りは流れに乗るので速くなります。その差は流れの速さの2倍です
流水算：上り時速9km・下り時速15km（静水時時速12km・流れ時速3km）線分図（上りと下り）
流水算の公式
| 求めるもの | 式 |
|---|---|
| 上りの速さ | 静水時の速さ − 流れの速さ |
| 下りの速さ | 静水時の速さ ＋ 流れの速さ |
| 静水時の速さ | (上り ＋ 下り) ÷ 2 |
| 流れの速さ | (下り − 上り) ÷ 2 |
流水算の計算ガイド：使い方と問題の種類の選び方
川を上り下りする船の速さと、かかる時間を出します。静水時の速さと流れの速さから上り・下りを出す問題と、その逆の問題の両方を計算できます。
こんなときに使えます
- 中学受験の流水算で、上り・下りの速さの関係を線分図で整理したいとき
- 上り・下りの速さから、静水時の速さと流れの速さを逆算したいとき
- 動く歩道の上を歩くときのように、流れに乗る・さからう速さを考えたいとき
使い方
- 「問題」で、上り・下りを求めるか、静水時・流れを求めるかを選びます。
- 速さを2つ入れます。逆算のときは、欄の名前が「上りの速さ」「下りの速さ」に変わります。
- かかる時間も知りたいときは「道のり」を入れ、「単位」で時速kmか分速mかを選びます。
計算の例
静水時の速さが時速10km、流れが時速2kmの船は、上り時速8km・下り時速12km。36km進むのに、上りは4時間30分、下りは3時間かかります。
上りが時速8km、下りが時速14kmとわかっているときは、静水時の速さが時速11km、流れの速さが時速3kmです。
気をつけたいこと
- 流れの速さが静水時の速さと同じか、それより速いと、船は上れません。その場合は計算しません。
- 道のりと速さの単位をそろえます。時速なら km、分速なら m で入れてください。
よくある質問
流水算の解き方は？
上り ＝ 静水時 − 流れ、下り ＝ 静水時 ＋ 流れです。静水時の速さは上りと下りの平均、流れの速さは上りと下りの差の半分になります。
静水時 時速12km・流れ 時速3km の船は？
上りは 12 − 3 ＝ 時速9km、下りは 12 ＋ 3 ＝ 時速15km。30km を上ると 3時間20分、下ると2時間です。
上り 時速9km・下り 時速15km なら？
静水時の速さは (9 ＋ 15) ÷ 2 ＝ 時速12km、流れの速さは (15 − 9) ÷ 2 ＝ 時速3km です。
出典
本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。
要点
- 上り
静水 − 流れ - 下り
静水 ＋ 流れ - 静水時
(上り ＋ 下り) ÷ 2 - 流れ
(下り − 上り) ÷ 2