分数の計算：たし算・ひき算・かけ算・わり算と約分（途中式つき）
2つの分数を入れると、答えを約分した分数と、通分・約分の途中式を出します。帯分数と小数（循環小数）にも直します。約分だけもできます。
1/2 ＋ 1/3
5／6
通分（分母を最小公倍数の 6 にそろえる）：3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6
小数では 0.83333333…（循環小数：「3」がくり返す）
1/2 ＋ 1/3 = 5/6分数の計算のしかた
| 計算 | しかた |
|---|---|
| たし算・ひき算 | 分母を最小公倍数にそろえて（通分）、分子どうしを計算する |
| かけ算 | 分子どうし・分母どうしをかける |
| わり算 | わる数の逆数（分母と分子を入れかえた数）をかける |
| 約分 | 分子と分母を最大公約数で割る |
答えは最後に約分します。かけ算・わり算は、先に約分してから計算すると数が小さくなります。
よく使う分数と小数・百分率
| 分数 | 小数 | 百分率 |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.33333333… | 約33.3% |
| 2/3 | 0.66666666… | 約66.7% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/6 | 0.16666666… | 約16.7% |
| 1/7 | 0.14285714… | 約14.3% |
| 1/8 | 0.125 | 約12.5% |
| 3/8 | 0.375 | 約37.5% |
| 1/9 | 0.11111111… | 約11.1% |
| 1/10 | 0.1 | 10% |
「…」は同じ数字の並びがくり返す循環小数（1/3 ＝ 0.333…、1/7 ＝ 0.142857142857…）。
分数の計算ガイド：使い方と答えの確かめ方
宿題のプリントやテスト直しで、分数の計算の答えと途中の式を確かめるときに使います。答えは約分した形で出し、帯分数と小数も並べて表示します。
こんなときに使えます
- 分数の宿題の答え合わせを、通分・約分の途中式まで見ながらしたいとき
- 子どもに通分や約分のやり方を聞かれて、手順をいっしょに確かめたいとき
- レシピの分量を半分や1.5倍にするなど、分数のかけ算・わり算をしたいとき
使い方
- 「1つ目の分数」の左の欄に分子、右の欄に分母を入れます。
- 「計算」で、たし算・ひき算・かけ算・わり算のどれかを選びます。約分だけしたいときは「約分だけ（1つ目の分数）」を選びます。
- 「2つ目の分数」を入れると、答えと途中式が出ます。
計算の例
5/6 − 3/4 は、分母を最小公倍数の12にそろえて 10/12 − 9/12 ＝ 1/12 です。
「約分だけ」で 18/24 を入れると、分子と分母を最大公約数の6で割って3/4になります。
気をつけたいこと
- 分子・分母に入れられるのは整数だけです。帯分数は仮分数に直してから入れます（2と1/3 なら 7/3）。
- 割り切れない小数は、途中までを表示しています。小数で答えるときは、何位まで求めるかを問題文で確かめてください。
よくある質問
約分とは何ですか。
分数の分子と分母を、それらの公約数で割って、分母の小さい分数にすることです。約分しても、分数の大きさは変わりません。最大公約数で割ると、1回で一番簡単な分数（既約分数）になります。12/18 なら最大公約数6で割って 2/3。
通分とは何ですか。
分母のちがう分数を、大きさを変えずに分母が同じ分数に直すことです。ふつうは分母の最小公倍数にそろえます。1/2 ＋ 1/3 なら分母を6にそろえて 3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。
分数のわり算は、なぜ逆数をかけるのですか。
わる数の分母と分子を入れかえた数（逆数）をかけると、わり算をかけ算として計算できるからです。3/4 ÷ 9/8 ＝ 3/4 × 8/9 ＝ 2/3。小学6年で学びます。
仮分数と帯分数のちがいは？
仮分数は分子が分母と同じか大きい分数（7/3）、帯分数は整数と真分数を合わせた形（2と1/3）です。この計算機は答えを仮分数で出し、帯分数も並べて表示します。
何年生で習いますか。
分母が同じ分数のたし算・ひき算は小学4年（簡単なものは3年）、約分・通分と分母のちがう分数のたし算・ひき算は小学5年、分数のかけ算・わり算は小学6年です（文部科学省 学習指導要領解説）。
出典
本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。
要点
- たし算・ひき算
通分してから分子を計算 - かけ算
分子どうし・分母どうし - わり算
逆数をかける - 約分
最大公約数で割る