仕事算の計算：2人・3人でいっしょにすると何日？（最小公倍数の解き方）
それぞれ1人でかかる日数を入れると、いっしょにすると何日かかるかを出します。全体の仕事量を最小公倍数にする解き方と、分数の解き方の両方。2人で何日なら1人だと何日、の逆算も。
Aひとりで10日・Bひとりで15日
6日
全体の仕事量を 10・15 の最小公倍数 30 とすると、1日の仕事量は A 3・B 2
いっしょにすると1日に 3 ＋ 2 ＝ 5
かかる日数 ＝ 30 ÷ 5 ＝ 6日
分数で考えると：1 ÷ (1/10 ＋ 1/15) ＝ 6
仕事算：いっしょにすると6日仕事算の考え方
| 手順 | 例（A 10日・B 15日） |
|---|---|
| 全体の仕事量を日数の最小公倍数にする | 10 と 15 の最小公倍数 ＝ 30 |
| 1日の仕事量 | A 30 ÷ 10 ＝ 3、B 30 ÷ 15 ＝ 2 |
| いっしょにすると | 1日に 3 ＋ 2 ＝ 5 → 30 ÷ 5 ＝ 6日 |
全体を 1 として分数で考えても同じです：1 ÷ (1/10 ＋ 1/15) ＝ 6日。
仕事算の計算ガイド：使い方と逆算のしかた
それぞれが1人でするとかかる日数から、いっしょにすると何日かかるかを出します。3人までの問題のほか、「2人で何日」から1人分の日数を出す逆算にも対応しています。
こんなときに使えます
- 中学受験の仕事算で、最小公倍数を使った途中式を確かめたいとき
- 分数で解いた自分の答えが合っているか、見比べたいとき
- 「2人で何日、Aだけなら何日」から、Bだけの日数を求める問題を解くとき
使い方
- 「問題」で、いっしょにすると何日か、2人で何日 → 1人だと何日かを選びます。
- 「A ひとりで」「B ひとりで」に日数を入れます。3人なら「C ひとりで」にも入れます。
- 逆算のときは、欄の名前が「2人で」「A ひとりで」に変わるので、その名前どおりに入れます。
計算の例
A 12日・B 18日・C 36日かかる仕事を3人でいっしょにすると、全体を最小公倍数の36とおいて、1日にする仕事の量は 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6 なので、6日で終わります。
2人で8日、Aひとりで24日かかる仕事なら、Bひとりでは12日かかります。
気をつけたいこと
- 日数には、1人で全部をしたときの日数を入れます。「1日に全体の1/12をする」と書かれていたら、12日と読みかえます。
- 実際の作業では、人数をふやしても同じ割合で早く終わるとは限りません。仕事の段取りに使うときは目安と考えます。
よくある質問
仕事算の解き方は？
全体の仕事量を、それぞれの日数の最小公倍数とすると、1日の仕事量が整数になって計算しやすくなります。A 10日・B 15日なら全体は 30、1日に A 3・B 2、いっしょに 5 なので 30 ÷ 5 ＝ 6日です。
答えが割り切れないときは？
分数（帯分数）で答えます。A 4日・B 6日なら 12 ÷ 5 ＝ 2と2/5日。「何日目に終わるか」なら、3日目です。
2人で6日、Aひとりで10日なら、Bひとりでは？
全体を 30 とすると、2人で1日 5、A は1日 3 なので B は1日 2。30 ÷ 2 ＝ 15日です。
出典
本ツールの整数・分数の計算は誤差なしで行い、終わりのない小数は表示した桁で四捨五入しています。授業やテストでの答えの書き方（分数のまま・帯分数・根号の形など）は、先生や問題の指示に従ってください。
要点
- 全体の仕事量
日数の最小公倍数 - 1日の仕事量
全体 ÷ 日数 - いっしょに
全体 ÷ 1日の仕事量の和 - 分数なら
1 ÷ (1/a ＋ 1/b)